Задание 1
|
В ряд лежат 4 карты (см. рис.). Какой ряд из этих карт нельзя получить, поменяв местами только две из карт?
|
Правильный ответ: Б
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 30 - 0.75 = 29.25
|
Задание 2
|
У мухи 6 ног, а у паука 8 ног. Вместе у 3 мух и 2 пауков столько же ног, сколько ног у 9 цыплят и …
A) 2 котят
Б) 3 котят
В) 4 котят
Г) 5 котят
Д) 6 котят
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: В
|
Промежуточный результат: 29.25 + 3 = 32.25
|
Задание 3
|
У Алисы есть 4 плитки вида 
. Какую из следующих фигур Алиса не сможет сложить из этих плиток?
|
Правильный ответ: Д
|
Ответ участника: Б
|
Промежуточный результат: 32.25 - 0.75 = 31.5
|
Задание 4
|
Коля знает, что 1111 × 1111 = 1234321. Чему равно произведение 1111 × 2222 ?
A) 3456543
Б) 2345432
В) 2234322
Г) 2468642
Д) 4321234
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 31.5 + 3 = 34.5
|
Задание 5
|
На некоторой планете 10 островов соединены 12 мостами так, как показано на рисунке. Какое наименьшее число мостов нужно закрыть, чтобы нельзя было добраться по мостам от острова A до острова B?
A) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4 Д) 5
|
Правильный ответ: Б
|
Ответ участника: Д
|
Промежуточный результат: 34.5 - 0.75 = 33.75
|
Задание 6
|
Носороги Джейн, Кейт и Линн вышли на прогулку. Джейн идёт впереди, а Линн – позади. Джейн весит на 500 кг больше, чем Кейт. Кейт весит на 1000 кг меньше, чем Линн. На каком из следующих рисунков показано правильное расположение носорогов на прогулке?
|
Правильный ответ: А
|
Ответ участника: А
|
Промежуточный результат: 33.75 + 3 = 36.75
|
Задание 7
|
На каждой грани специального кубика записано некоторое число. Суммы чисел у пар противоположных граней равны. На пяти из граней записаны числа 5, 6, 9, 11 и 14. Какое число записано на шестой грани?
A) 4 Б) 7 В) 8 Г) 13 Д) 15
|
Правильный ответ: Д
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 36.75 - 0.75 = 36
|
Задание 8
|
Мартин хочет окрасить клетки таблицы на рисунке так, чтобы треть клеток были синими, половина – жёлтыми, а остальные красными. Сколько клеток должны быть красными?
A) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4 Д) 5
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 36 - 0.75 = 35.25
|
Задание 9
|
Пока Петя решает 2 задачи на конкурсе «Кенгуру», Вася успевает решить 3 задачи. Всего вдвоём они решили 30 задач. На сколько задач Вася решил больше, чем Петя?
A) 5 Б) 6 В) 7 Г) 8 Д) 9
|
Правильный ответ: Б
|
Ответ участника: Д
|
Промежуточный результат: 35.25 - 0.75 = 34.5
|
Задание 10
|
Боря сложил лист бумаги и проколол его ровно один раз. Когда он развернул лист, то увидел 4 дырки (см. рис.). На каком из следующих рисунков показано, как Боря складывал лист?
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 34.5 + 3 = 37.5
|
Задание 11
|
В мебельном магазине продаются диваны, двухместные кресла и обычные кресла. Все они изготовлены из одинаковых модульных частей, как показано на рисунке. Ширина дивана (включая подлокотники) равна 220 см, а двухместного кресла – 160 см. Чему равна ширина кресла?
A) 60 см Б) 80 см В) 90 см Г) 100 см Д) 120 см
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: Б
|
Промежуточный результат: 37.5 - 1 = 36.5
|
Задание 12
|
5 ключей на рисунке подходят к 5 замкам. Буквами на замках зашифрованы цифры на ключах (одинаковые цифры – одинаковыми буквами, а разные – разными). Что должно быть написано на последнем ключе?
A) 382 Б) 282 В) 284 Г) 823 Д) 824
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 36.5 - 1 = 35.5
|
Задание 13
|
Толя записал 31-значное число 1234567891011121314151617181920. Какое наибольшее число он может получить, если сотрёт какие-то 24 из цифр данного числа?
A) 9671819 Б) 9567892 В) 9781920 Г) 9912345 Д) 9818192
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: Д
|
Промежуточный результат: 35.5 - 1 = 34.5
|
Задание 14
|
Миша хочет поместить конструкцию, изображённую на рисунке, в обычную коробку. Какие наименьшие размеры могут быть у такой коробки?
A) 3 × 3 × 4
Б) 3 × 5 × 5
В) 3 × 4 × 5
Г) 4 × 4 × 4
Д) 4 × 4 × 5
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 34.5 - 1 = 33.5
|
Задание 15
|
Если сложить числа в строчках и столбцах таблицы 2 × 2, то получатся результаты, показанные на рисунке. Какое из следующих утверждений верно?
A) a равно d
Б) d равно c
В) a больше, чем d
Г) a меньше, чем d
Д) c больше, чем b
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: Б
|
Промежуточный результат: 33.5 - 1 = 32.5
|
Задание 16
|
Петя путешествовал пешком в горах в течение 5 дней: с понедельника по пятницу. Каждый день он проходил на 2 км больше, чем в предыдущий день. Всего за 5 дней Петя прошёл расстояние, равное 70 км. Сколько километров он прошёл в четверг?
A) 12 Б) 13 В) 14 Г) 15 Д) 16
|
Правильный ответ: Д
|
Ответ участника: В
|
Промежуточный результат: 32.5 - 1 = 31.5
|
Задание 17
|
В трёх треугольниках на рисунке изображены кенгуру. Штриховые линии отражают рисунки, как зеркала. Как будет расположен рисунок кенгуру в последнем (сером) треугольнике?
|
Правильный ответ: Д
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 31.5 - 1 = 30.5
|
Задание 18
|
У Бори есть некоторая сумма денег и три волшебные палочки, каждой из которых он обязан воспользоваться ровно один раз. Первая палочка увеличивает сумму денег на 2 рубля, вторая уменьшает на 2 рубля, а третья увеличивает в 2 раза. В каком порядке Боря должен использовать эти палочки, чтобы получить наибольшую возможную сумму денег?
A) «× 2», «+ 2», «– 2»
Б) «+ 2», «– 2», «× 2»
В) «× 2», «– 2», «+ 2»
Г) «+ 2», «× 2», «– 2»
Д) «– 2», «+ 2», «× 2»
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: Б
|
Промежуточный результат: 30.5 - 1 = 29.5
|
Задание 19
|
Рома нарисовал 3 квадрата со сторонами 2 см, 4 см и 6 см. Вершина второго квадрата находится в центре первого квадрата, а вершина третьего квадрата – в центре второго, как показано на рисунке. Чему равна площадь полученной фигуры?
A) 56 см 2
Б) 51 см 2
В) 52 см 2
Г) 48 см 2
Д) 36 см 2
|
Правильный ответ: Б
|
Ответ участника: В
|
Промежуточный результат: 29.5 - 1 = 28.5
|
Задание 20
|
Четыре гандболиста забили в матче разные количества голов. Из них Майк забил наименьшее число голов, а остальные трое гандболистов забили вместе 20 голов. Какое наибольшее число голов мог забить Майк?
A) 2 Б) 3 В) 4 Г) 5 Д) 6
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: Б
|
Промежуточный результат: 28.5 - 1 = 27.5
|
Задание 21
|
Брусок 
склеен из двух серых и одного белого кубиков. Какой из следующих кубов можно построить из 9 таких брусков?
|
Правильный ответ: А
|
Ответ участника: В
|
Промежуточный результат: 27.5 - 1.25 = 26.25
|
Задание 22
|
Числа 1, 2, 3, 4, и 5 нужно вписать в клетки фигуры на рисунке так, чтобы выполнялись условия:
1) если одно число ниже другого, то оно больше,
2) если одно число правее другого, то оно тоже больше.
Сколько существует различных способов так вписать данные числа?
A) 3 Б) 4 В) 5 Г) 6 Д) 8
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 26.25 + 5 = 31.25
|
Задание 23
|
8 кенгуру стоят в ряд так, как показано на рисунке. В какой-то момент два соседних кенгуру, которые смотрят друг на друга, перепрыгивают друг через друга. Затем снова два соседних кенгуру, которые смотрят друг на друга, перепрыгивают друг через друга и т.д. Какое число таких перепрыгиваний может быть сделано до того, как они станут невозможны?
A) 2 Б) 10 В) 12 Г) 13 Д) 16
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: А
|
Промежуточный результат: 31.25 - 1.25 = 30
|
Задание 24
|
Моника выбрала какие-то 5 различных чисел. Затем некоторые из них она умножила на 2, а остальные – на 3 так, чтобы получилось наименьшее количество различных результатов. Какое наименьшее количество различных результатов могло у неё получиться?
A) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4 Д) 5
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: Б
|
Промежуточный результат: 30 - 1.25 = 28.75
|
Задание 25
|
Квадратный пол на рисунке покрыт треугольными и квадратными плитками серого и белого цвета. Какое наименьшее число серых плиток нужно переместить, чтобы узор на полу выглядел одинаково со всех четырёх сторон?
A) 3 треуг. и 1 квадр.
Б) 1 треуг. и 3 квадр.
В) 1 треуг. и 1 квадр.
Г) 3 треуг. и 3 квадр.
Д) 3 треуг. и 2 квадр.
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: Б
|
Промежуточный результат: 28.75 - 1.25 = 27.5
|
Задание 26
|
В коробке находятся только красные и зелёные шары. Среди любых 5 шаров есть, по крайней мере, 1 красный. А среди любых 6 шаров есть, по крайней мере, 1 зелёный. Какое наибольшее число шаров может быть в этой коробке?
A) 11 Б) 10 В) 9 Г) 4 Д) 5
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: В
|
Промежуточный результат: 27.5 + 5 = 32.5
|
Задание 27
|
В коробке находятся 8 карточек, на каждой карточке записано одно число. Алле нравятся чётные числа, Вале – числа, кратные 3, а Гале – числа, кратные 5. Названные девочки по очереди заглядывают в коробку и вытаскивают все карточки с любимыми числами. Алла вытащила карточки с числами 32 и 52, Валя – с числами 24, 33 и 45, а Галя – с числами 20, 25 и 35. В каком порядке девочки вытаскивали карточки?
A) Алла, Галя, Валя
Б) Галя, Валя, Алла
В) Валя, Алла, Галя
Г) Валя, Галя, Алла
Д) Галя, Алла, Валя
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: Д
|
Промежуточный результат: 32.5 - 1.25 = 31.25
|
Задание 28
|
Женя хочет вписать по одному натуральному числу в каждую ячейку диаграммы (см. рис.) так, чтобы каждое число, расположенное выше нижнего ряда, являлось суммой двух чисел в соседних ячейках, расположенных непосредственно снизу от него. Какое наибольшее количество нечётных чисел может вписать Женя?
A) 4 Б) 5 В) 6 Г) 7 Д) 8
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: В
|
Промежуточный результат: 31.25 - 1.25 = 30
|
Задание 29
|
У Юли есть четыре различных цветных карандаша. Она хочет раскрасить карту острова, разделённого на четыре страны (см. рис.), так, чтобы страны с общей границей были окрашены в разные цвета. Сколько таких различных раскрасок существует?
A) 12 Б) 18 В) 24 Г) 36 Д) 48
|
Правильный ответ: Д
|
Ответ участника: Б
|
Промежуточный результат: 30 - 1.25 = 28.75
|
Задание 30
|
На каждой клетке доски 6 × 6 стоит лампа. В исходном положении некоторые лампы включены. Через каждую минуту включается всякая невключённая лампа, если не менее чем в двух соседних с ней по стороне клетках лампы включены. Какое наименьшее число ламп должно быть включено вначале, чтобы через некоторое время все лампы могли стать включёнными?
A) 4 Б) 5 В) 6 Г) 7 Д) 7
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: А
|
Промежуточный результат: 28.75 - 1.25 = 27.5
|
