"Кенгуру-2017"

16 марта 2017
Задание для 7-8 классов

Участник: Капаченя Егор, Языльская СШ, Стародорожский РООСиТ

На старте каждый участник получает 30 баллов

Задание 1

Какое время будет через 17 часов после 17:00 ?

A) 8:00       Б) 10:00       В) 11:00       Г) 12:00       Д) 13:00

Правильный ответ: Б

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 30 + 3 = 33

Задание 2

Несколько девочек стоят по кругу. Лена – четвёртая слева от Яны, она же – седьмая справа от Яны. Сколько девочек стоит по кругу?

A) 9       Б) 10       В) 11       Г) 12       Д) 13

Правильный ответ: В

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 33 - 0.75 = 32.25

Задание 3

Какое число нужно вычесть из числа -17, чтобы получить число -33?

A) -50       Б) -16       В) 16       Г) 40       Д) 50

Правильный ответ: В

Ответ участника: В

Промежуточный результат: 32.25 + 3 = 35.25

Задание 4

keng2017

Равнобедренный треугольник на рисунке разбит на полоски равной ширины. Какая его часть является серой?

A) 1/2       Б) 1/3       В) 2/3       Г) 3/4       Д) 2/5

Правильный ответ: А

Ответ участника: А

Промежуточный результат: 35.25 + 3 = 38.25

Задание 5

Какое из следующих равенств является правильным?

A) 4/1 = 1,4

Б) 5/2 = 2,5

В) 6/3 = 3,6

Г) 7/4 = 4,7

Д) 8/5 = 5,8

Правильный ответ: Б

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 38.25 + 3 = 41.25

Задание 6

keng2017

На рисунке показаны два прямоугольника с параллельными сторонами и указаны расстояния между ними. Чему равна разность периметров этих прямоугольников?

A) 12 м       Б) 16 м       В) 12 м       Г) 21 м       Д) 24 м

Правильный ответ: Д

Ответ участника: В

Промежуточный результат: 41.25 - 0.75 = 40.5

Задание 7

keng2017

Боря дважды согнул лист бумаги, а затем сделал один прокол. Когда он развернул этот лист, то получил лист, изображенный на рисунке выше. Как Боря сворачивал лист бумаги?

keng2017

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 40.5 + 3 = 43.5

Задание 8

Сумма трёх различных натуральных чисел равна 7. Чему равно их произведение?

A) 12       Б) 10       В) 9       Г) 8       Д) 6

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 43.5 + 3 = 46.5

Задание 9

keng2017

Рита сделала декорацию из четырёх красных и белых «сердечек», наклеив их друг на друга (см. рис.). Площади сердечек равны 1 см2, 4 см2, 9 см2 и 16 см2. Чему равна площадь красной части декорации?

A) 9 см2

Б) 10 см2

В) 11 см2

Г) 12 см2

Д) 13 см2

Правильный ответ: Б

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 46.5 - 0.75 = 45.75

Задание 10

У Вали есть 20 рублей, а у её четырёх сестёр – по 10 рублей. Сколько рублей Вале нужно дать каждой из своих сестёр, чтобы у всех пяти девочек денег стало поровну?

A) 2       Б) 4       В) 5       Г) 8       Д) 10

Правильный ответ: А

Ответ участника: А

Промежуточный результат: 45.75 + 3 = 48.75

Задание 11

keng2017

Божья коровка и муравей ползут по шесту, начав с разных его сторон. Божья коровка проползла 3/4 длины шеста, а муравей – 2/3. Какая часть длины шеста равна расстоянию между ними?

A) 3/8       Б) 1/12       В) 5/7       Г) 1/2       Д) 5/12

Правильный ответ: Д

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 48.75 - 1 = 47.75

Задание 12

Среди посетителей детского театра взрослые составили одну шестую часть. Две пятых от общего числа детей составили мальчики. Какую часть от числа всех посетителей составили девочки?

A) 1/2       Б) 1/3       В) 1/4       Г) 1/5       Д) 2/5

Правильный ответ: А

Ответ участника: А

Промежуточный результат: 47.75 + 4 = 51.75

По условию задачи взрослые составляют одну шестую часть посетителей театра. Значит, все остальные, то есть дети, составляют 1 - 1/6 = 5/6 от всех посетителей театра. Аналогично, если мальчики составляют 2/5 от общего числа детей, то оставшиеся девочки составляют 1 - 2/5 = 3/5 от общего числа детей. Наконец, если девочки составляют 3/5 детей, а все дети соответствуют 5/6 всех посетителей театра, то девочки представляют собой 3/5 · 5/6 = 3/6 = 1/2 от всех посетителей театра.

Задание 13

keng2017

На рисунке чёрная ломаная и штриховой отрезок образуют 7 равносторонних треугольников. Длина штрихового отрезка равна 20 см. Чему равна длина чёрной ломаной?

A) 25 см       Б) 30 см       В) 35 см       Г) 40 см       Д) 45 см

Правильный ответ: Г

Ответ участника: А

Промежуточный результат: 51.75 - 1 = 50.75

Задание 14

Сёстрам Эмме, Еве, Рите и Зине 3, 8, 12 и 14 лет, не обязательно в таком же порядке. Эмма моложе Риты. Сумма возрастов Зины и Эммы делится на 5. Сумма возрастов Зины и Риты тоже делится на 5. Сколько лет Еве?

A) 14       Б) 12       В) 8       Г) 5       Д) 3

Правильный ответ: А

Ответ участника: А

Промежуточный результат: 50.75 + 4 = 54.75

Задание 15

В конкурсе «Кенгуру» в нашем районе приняли участие более 800 школьников. Девочки составили ровно 35% от числа участников, а мальчиков оказалось на 252 человека больше, чем девочек. Сколько всего школьников нашего района участвовало в «Кенгуру»?

A) 802       Б) 810       В) 822       Г) 824       Д) 840

Правильный ответ: Д

Ответ участника: В

Промежуточный результат: 54.75 - 1 = 53.75

Задание 16

keng2017

Рита хочет вписать числа во все клетки на рисунке. Два из них она уже вписала. Рита хочет также, чтобы сумма всех чисел равнялась 35, чтобы сумма чисел в первых трёх клетках равнялась 22, а сумма чисел в последних трёх клетках равнялась 25. Чему будет равно произведение чисел в серых клетках?

A) 63       Б) 108       В) 0       Г) 48       Д) 39

Правильный ответ: А

Ответ участника: А

Промежуточный результат: 53.75 + 4 = 57.75

Задание 17

Симона хочет разрезать ленту на 9 равных частей и отметила на ленте соответствующие точки разрезания. Барбара хочет разрезать эту же ленту на 8 равных частей и также отметила на ней соответствующие точки разрезания. Карл взял и разрезал ленту во всех отмеченных точках. Сколько всего кусков ленты получилось в результате?

A) 15       Б) 16       В) 17       Г) 18       Д) 19

Правильный ответ: Б

Ответ участника: В

Промежуточный результат: 57.75 - 1 = 56.75

Задание 18

keng2017

Два отрезка длины 1 см отмечены на противоположных сторонах квадрата со стороной 8 см. Концы отрезков соединили так, как показано на рисунке. Чему равна сумма площадей двух серых треугольников?

A) 2 см2

Б) 4 см2

В) 4,2 см2

Г) 6,4 см2

Д) 8 см2

Правильный ответ: Б

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 56.75 + 4 = 60.75

Задание 19

Тихон занимается спортом и составляет график пробежек. Он хочет бегать ровно два раза в неделю в одни и те же дни недели, но так, чтобы не случалось пробежек два дня подряд. Сколько таких различных графиков существует?

A) 16       Б) 14       В) 12       Г) 10       Д) 8

Правильный ответ: Б

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 60.75 + 4 = 64.75

Задание 20

keng2017

Мария хочет вписать числа в клетки таблицы 3 × 3 так, чтобы суммы чисел в любых двух клетках, имеющих общую сторону, были одинаковы. Она уже вписала два числа так, как показано на рисунке. Чему будет равна сумма всех чисел в таблице?

A) 18       Б) 20       В) 21       Г) 22       Д) 23

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 64.75 - 1 = 63.75

Задание 21

Все углы треугольника выражаются различными целыми числами градусов. Какое наименьшее значение может иметь сумма меньшего и большего углов такого треугольника?

A) 61°       Б) 90°       В) 91°       Г) 120°       Д) 121°

Правильный ответ: В

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 63.75 - 1.25 = 62.5

Задание 22

keng2017

В ряд стоят 10 кенгуру так, как показано на рисунке. В некоторый момент времени какие-то два кенгуру, которые стоят рядом и смотрят друг на друга, меняются местами, но не поворачиваются. Затем снова какие-то два кенгуру, которые стоят рядом и смотрят друг на друга, меняются местами, но не поворачиваются и т.д. Какое число таких перемен мест может быть сделано до того, как они станут невозможны?

A) 15       Б) 16       В) 18       Г) 20       Д) 21

Правильный ответ: В

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 62.5 - 1.25 = 61.25

Задание 23

У Дианы есть 9 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. К некоторым из них она прибавила 2, а к остальным прибавила 5. Какое наименьшее количество различных результатов у неё могло получиться?

A) 5       Б) 6       В) 7       Г) 8       Д) 9

Правильный ответ: Б

Ответ участника: А

Промежуточный результат: 61.25 - 1.25 = 60

Задание 24

Через каждые 3 минуты из аэропорта к центру города по одному и тому же маршруту одновременно отправляются автобус и маршрутное такси. Автобусу на весь путь требуется 60 минут, а маршрутке – 35 минут. Сколько автобусов обгоняет по пути маршрутка (не считая автобус, с которым она одновременно выезжает)?

A) 8       Б) 9       В) 10       Г) 11       Д) 13

Правильный ответ: А

Ответ участника: А

Промежуточный результат: 60 + 5 = 65

Задание 25

keng2017

Скатерть Олеси украшена симметричным узором, показанным на рисунке. Какой процент площади скатерти является чёрным?

A) 16%       Б) 24%       В) 25%       Г) 32%       Д) 36%

Правильный ответ: Г

Ответ участника: А

Промежуточный результат: 65 - 1.25 = 63.75

Задание 26

Последовательность 2, 3, 6, 8, 8, … получена следующим образом. Два первых числа равны 2 и 3, каждое следующее число равно последней цифре произведения двух предыдущих чисел. Найдите 2017-й член этой последовательности.

A) 2       Б) 3       В) 4       Г) 6       Д) 8

Правильный ответ: А

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 63.75 - 1.25 = 62.5

Задание 27

keng2017

У Миши было 125 одинаковых кубиков. Он склеил из них куб с девятью сквозными прямолинейными тоннелями, как показано на рисунке. Сколько кубиков у него остались не использованными?

A) 52       Б) 45       В) 42       Г) 39       Д) 36

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 62.5 - 1.25 = 61.25

Задание 28

Два бегуна бегут с постоянной скоростью во встречных направлениях по круговой дорожке длиной 720 метров. Первый бегун пробегает круг за 4 минуты, а второй – за 5 минут. Сколько метров пробегает второй бегун между двумя последовательными встречами с первым бегуном?

A) 355       Б) 350       В) 340       Г) 330       Д) 320

Правильный ответ: Д

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 61.25 - 1.25 = 60

Задание 29

keng2017

Саша хочет вписать натуральные числа в ячейки на рисунке так, чтобы, начиная со второго снизу ряда, каждое число являлось суммой двух чисел в соседних ячейках, расположенных непосредственно снизу от него. Какое наибольшее количество нечётных чисел может вписать Саша?

A) 5       Б) 7       В) 8       Г) 10       Д) 11

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 60 - 1.25 = 58.75

Задание 30

keng2017

Параллелограмм ABCD на рисунке имеет площадь S. Диагонали пересекаются в точке O. На стороне DC выбрана точка M. Отрезки AM и DB пересекаются в точке E, а отрезки BM и AC – в точке F. Сумма площадей треугольников AED и BFC равна 1/3·S. Чему равна площадь четырехугольника EOFM?

A) 1/6·S

Б) 1/8·S

В) 1/10·S

Г) 1/12·S

Д) 1/14·S

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 58.75 - 1.25 = 57.5


Окончательный результат: 57.5

Место в Беларуси: 4407

Место в области: 632

Место в районе: 13

Место в школе: 1

Участник получает свидетельство и "приз для всех".


uparrow