Кенгуру Буслiк Зубренок Пчёлка Лингвистенок Журавлик Инфомышка Белка Глобусенок Синица Олимпионок Кентаврик Ориончик

Mеждународный математический конкурс

Mеждународный математический конкурс Кенгуру     КЕНГУРУ

ЗАДАНИЕ 1

Кенгуру

Два кольца, белое и серое, соединены так, как показано на рисунке. Как будут выглядеть эти кольца, если посмотреть на них с обратной стороны?

Кенгуру

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 2

Аня сложила из карточек с буквами слово KANGAROO. К сожалению, некоторые буквы оказались повёрнутыми:

Кенгуру

За два поворота, как показано на рисунке, Аня может правильно расположить первую букву (K), за один поворот – вторую букву (A). Какое наименьшее число таких поворотов нужно сделать, чтобы все буквы расположить правильно?

Кенгуру

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 3

Какое наибольшее число фигурок вида kenguru можно вырезать из листа бумаги 4 × 5, делая разрезы только по сторонам клеток?

kenguru

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 4

Торт весит 900 граммов. Его разрезали на 4 куска. Сколько весит наибольший кусок, если известно, что он весит столько же, сколько весят остальные 3 куска вместе?

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 5

Петя замазал три одинаковые цифры в правильном равенстве (см. рис.). Какие это были цифры?

kenguru

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 6

Кенгуру A, Б, В, Г и Д сидят в указанном порядке (по ходу часовой стрелки) за круглым столом. Как только прозвенел звонок, каждый кенгуру, кроме одного, поменялcя местом с одним из соседей. В результате они стали сидеть в следующем порядке (по ходу часовой стрелки): А, Д, Б, Г, В. Какой из кенгуру остался на месте?

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 7

На острове 2013 жителей: лжецов (всегда лгут) и правдивых (всегда говорят правду). Каждый день один из жителей покидает остров и перед этим говорит: «После моего отъезда число лжецов на острове станет равно числу правдивых». Через 2013 дней на острове не осталось ни одного жителя. Сколько лжецов было на острове первоначально?

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 8

У Пети на карманном проигрывателе записано 5 песен: А, Б, В, Г и Д, которые исполняются в указанном порядке по кругу без пауз. Песня A длится 3 минуты, песня Б – 2 минуты 30 секунд, песня В – 2 минуты, песня Г – 1 минуту 30 секунд, и песня Д – 4 минуты. Когда Петя вышел из дома, звучала песня В. Какая песня звучала ровно через 1 час, когда Петя вернулся домой?

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 9

kenguru

Женя построил из кубиков фигуру. На верхнем рисунке показан её вид сверху. В клетках указано число кубиков, стоящих друг на друге на данной клетке. Какой вид спереди имеет данная фигура?

kenguru

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 10

Коля учится управлять автомобилем. У него уже хорошо получаются повороты направо, но он совсем не умеет поворачивать налево. Какое наименьшее число поворотов только направо ему необходимо совершить, чтобы попасть из точки A (см. схему) в точку B?

kenguru

А)
Б)
В)
Г)
Д)